Данную задачу лучше решать путем нахождения вероятности противоположного события, т.е. вероятности события - кубик бросили 4 раза и выпало 4 одинаковых чисел, а потом по формуле вероятности противоположного события \(P(\overline{A}) = 1 − P(A)\) найдем вероятность того, что все числа разные.
Рассчитаем вероятность используя классическое определение вероятности: \(P(A) = \frac{m}{n}\), где \(m \) - число благоприятных случаев событию \(A\) - выпало одно и тоже число при всех испытаниях (броске кубика). У кубика 6 разных чисел (1,2,3,4,5,6), поэтому \(m = 6\). \(n = 6^4\) - общее число случаев. Найдем вероятность события \(A\)- выпало 4 одинаковых числа $$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{6}{6^4} = \frac{1}{6^3} \approx 0,0046$$, тогда вероятность противоположного события - выпали все разные числа равна $$P(\overline{A}) = 1 − P(A) = 1 - 0,0046 = 0,9954$$Ответ: вероятность того, что при 4-х испытаниях выпадет 4 разных числа равна \(P(\overline{A}) = 0,9954\)
