вычислить площадь фигуры ограниченной линией $r=a(\sin(2\phi)+\cos(2\phi))$ Seekland INFO Сообщество взаимопомощи студентов и школьников / Спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

1 Vote

Posted Март 22, 2015 by Соколов Евгений Вячеславович

Категория: Математический анализ

Всего просмотров: 3794

вычислить площадь фигуры ограниченной линией $r=a(\sin(2\phi)+\cos(2\phi))$

Теги: площадь криволинейного сектора, площадь плоской фигуры в полярной системе координат

Все ответы

0 Голосов

Posted Март 27, 2015 by Вячеслав Моргун

Решение: площадь криволинейного сектора, ограниченного дугой кривой $\rho = \rho(\phi)$ и отрезками лучей $\phi = a; \phi = b; \quad (0 , b-a \leq 2\pi)$ , в полярных координатах выражается интегралом

$S = \frac{1}{2}\int_a^b\rho^2(\phi)d\phi$
Рассмотрим рисунок криволинейного сектора:

площадь криволинейного сектора, полярная система координат

вычислить площадь фигуры ограниченной линией r=a(\sin(2\phi)+\cos(2\phi))r=a(\sin(2\phi)+\cos(2\phi))

Все ответы

вычислить площадь фигуры ограниченной линией $r=a(\sin(2\phi)+\cos(2\phi))$