Решение: вероятность того, что при одном броске кубика выпадет число 2 равна \(p=\frac{1}{6} => q=\frac{5}{6}\), наивероятнейшее число выпадений двух очков равно \(k_0=32\), при заданных \(n,p\) наивероятнейшее число определяется неравенством $$np - q \leq k_0 \leq np+p$$ подставляем данные $$\frac{1}{6}n - \frac{5}{6} \leq 32 \leq \frac{1}{6}n+\frac{1}{6} =>$$ решим систему неравенств $$\begin{cases}\frac{1}{6}n - \frac{5}{6} \leq 32 \\32 \leq \frac{1}{6}n+\frac{1}{6}\end{cases}=> \begin{cases}n - 5 \leq 192 \\ 192 \leq n+1\end{cases}=>\begin{cases}n \leq 197 \\ 191 \leq n\end{cases}$$ из системы неравенств получаем $$n \in {191;192;193;194;195;196;197}$$
Ответ: необходимо провести \(191 \leq n \leq 197\) независимых испытаний.
