Решение:
Пусть событие \(A\) - реклама была куплена хотя бы одним предприятием.
Для нахождения вероятности того, что хотя бы одно предприятие купит рекламу (т.е. купит рекламу одно и более предприятий) применим следующую теорему:
Теорема: Вероятность появления хотя бы одного из событий \((А_1, А_2,…,А_n)\), независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий.$$P (A) = 1 - q_1× q_2 ×... × q_n \quad (1)$$
Пусть событие \(A_1, A_2, ..A_i...A_n\) - реклама была куплена одним предприятием (первым, вторым и т.д.).
Вероятность того, что реклама будет куплена одним предприятием находится по формуле классического определения вероятности \(P(A_i) = \frac{m}{n}\), где
\(n\) - число всех равновозможных исходов, это 59 предприятий \(n=59\)
\(m\) - число элементарных исходов, благоприятствующих событию, это одно предприятие, которое купит рекламу \(m=1\),
получили \(P(A_i) = \frac{1}{59}\), тогда вероятность противоположного события будет равна \(q(A_i) = 1-P(A_i) = 1-\frac{1}{59} = \frac{58}{59}\).
При этом \(q = q_1=q_2= ... = q_i = ... q_n = \frac{58}{59}\)
Реклама была разослана на 28 предприятий \(n = 28\). Подставляем в (1) $$P(A) = 1 - q_1× q_2 ×... × q_{28} = 1-q^{28} = 1-(\frac{58}{59})^{28} = 0.38$$
Ответ: вероятности того, что хотя бы одно предприятие купит рекламу равна \(P(A) = 0.38\)
