Loading Web-Font TeX/Math/Italic
Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Чому дорівнює ймовірність того, що принаймні одне з цих підприємств придбає рекламовану продукцію?


0 Голосов
Аврамова Крис
Posted Март 11, 2015 by Аврамова Кристина Дмитриевна
Категория: Теория вероятностей
Всего просмотров: 1150

Компанія по рекламі пропонує рекламну продукцію промисловим підприємствам. Із попереднього досвіду відомо, що у середньому одне із 59 підприємств, які отримали рекламу, придбає запропоновану продукцію. Протягом доби матеріали було надіслано  28 підприємствам. Чому дорівнює ймовірність того, що принаймні одне з цих підприємств придбає рекламовану  продукцію?

Теги: теорія ймовірностей, теория вероятностей, вероятность появления хотя бы одного события

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Март 11, 2015 by Вячеслав Моргун

Решение
Пусть событие A - реклама была куплена хотя бы одним предприятием.
Для нахождения вероятности того, что хотя бы одно предприятие купит рекламу (т.е. купит рекламу одно и более предприятий) применим следующую теорему:
ТеоремаВероятность появления хотя бы одного из событий (А_1, А_2,…,А_n), независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий.P (A) = 1 - q_1× q_2 ×... × q_n \quad (1)


Пусть событие A_1, A_2, ..A_i...A_n - реклама была куплена одним предприятием (первым, вторым и т.д.).
Вероятность того, что реклама будет куплена одним предприятием находится по формуле классического определения вероятности P(A_i) = \frac{m}{n}, где
n - число всех равновозможных исходов, это 59 предприятий n=59
m  - число элементарных исходов, благоприятствующих событию, это одно предприятие, которое купит рекламу m=1,
получили P(A_i) = \frac{1}{59}, тогда вероятность противоположного события будет равна q(A_i) = 1-P(A_i) = 1-\frac{1}{59} = \frac{58}{59}.
При этом q = q_1=q_2= ... = q_i = ...  q_n = \frac{58}{59}
Реклама была разослана на 28 предприятий n = 28. Подставляем в (1) P(A) =  1 - q_1× q_2 ×... × q_{28} = 1-q^{28} = 1-(\frac{58}{59})^{28} = 0.38


Ответ: вероятности того, что хотя бы одно предприятие купит рекламу равна P(A) = 0.38