Решение:
Введем следующее обозначение:
событие \(A\) - читатель позвонил в агентство.
Для решения задачи применим формулу полной вероятности:
Вероятность события \(A\), которое может произойти вместе с одной из гипотез \(H_1,H_2,...,H_n\), равна сумме парных произведений вероятностей каждой из гипотез на отвечающие им условные вероятности $$ P(A) = \sum_{i=1}^n P(H_i)P(A/H_i)$$
В нашем случае гипотезами являются
\(H_1\) - читатель обратит внимание на рекламу в газете, согласно условия задачи \(P(H_1) = 0.4\)
\(H_2\) - читатель не обратит внимание на рекламу в газете, согласно условия задачи \(P(H_2) = 0.6\)
при этом известны условные вероятности:
событие \(A/H_1\) - читатель обратится в агентство при условии просмотра рекламы, согласно условия вероятность равна \(P(A/H_1) = 0.05\),
событие \(A/H_2\) - читатель обратится в агентство при условии того, что он не смотрел рекламы, согласно условия вероятность равна \(P(A/H_2) = 0.01\),
Искомая вероятность равна $$P(A) = P(H_1)P(A/H_1) + P(H_2)P(A/H_2) = $$$$ = 0.4*0.05 + 0.6*0.01 = 0.026$$
Ответ: вероятность того, что читатель позвонит в агентство \(P(A) = 0.026\)
