Решение: Найдем вероятности случайных величин. Для этого применим формулу гипергеометрического распределения:
$$P_m = \frac{C_M^mC_{N-M}^{n-m}}{C_N^n} \quad (1)$$ где
\(N\) - общее количество изделий \(N = 1000\),
\(M\) - количество исправных изделий \(M=1000-10=990\),
\(n\) - количество изделий, прошедших приемочный контроль \(n = 100\)
\(m\) - количество среди выбранных изделий, прошедших приемочный контроль \(m = 100\)
$$P_m = \frac{C_M^mC_{N-M}^{n-m}}{C_N^n} = \frac{C_{990}^{100}C_{10}^{0}}{C_{1000}^{100}}=$$$$ = \frac{990!}{100!890!}*\frac{100!900!}{1000!} = 0.35$$
Ответ: вероятность того, что в выборке не окажется дефектных изделий равна \(p = 0.35\)
