Решение: вычислим тангенс угла между прямыми \(2х-7y+1=0\) и \(3x-4y-5=0\).
Пересекающиеся прямые заданы своими общими уравнениями \( A_1x + B_1y + C_1 = 0\), \( A_2x + B_2y + C_2 = 0\).
Тангенс угла между прямыми, уравнения которых заданы общими уравнениями, рассчитывается по формуле $$ tg( \phi) = | \frac{A_1B_2-A_2B_1}{A_1A_2+B_1B_2}|$$ Подставляем значения коэффициентов прямых $$ tg( \phi) = | \frac{2*(-4)-(-7)*3}{2*3+(-7)(-4)}| = \frac{13}{34} \approx 0.38$$
Ответ: тангенс угла между прямыми равен \( tg( \phi) = \frac{13}{34} \approx 0.38\)
