Определить координаты вершин треугольника,если даны уравнения его сторон $y=2x-1$, $2y-x=3$,

Решение: в задании дано уравнение трех сторон. Возьмем любую сторону и найдем точки пересечения этой прямой с двумя другими и получим две вершины:
первая вершина A

$$\begin{cases} y=2x-1\\2y-x=3 \end{cases}=> \begin{cases} y=2x-1\\4x-2-x=3 \end{cases}=> \begin{cases} y = \frac{7}{3} \\ x= \frac{5}{3} \end{cases}$$  
Ответ: координаты вершины $A(\frac{5}{3}; \frac{7}{3} )$

вторая вершина B 

$$\begin{cases} y=2x-1\\3y+2x-5=0 \end{cases}=> \begin{cases} y=2x-1\\6x-3+2x-5=0 \end{cases}=> \begin{cases} y=1\\x = 1 \end{cases}$$  
Ответ: координаты вершины $B(1; 1)$ 

третья вершина C, находим ее как точка пересечения оставшейся пары прямых 

$$\begin{cases} 2y-x=3\\3y+2x-5=0 \end{cases}=> \begin{cases} x = 2y-3 \\3y+4y-6-5=0 \end{cases}=> \begin{cases} x = \frac{1}{7} \\y=\frac{11}{7} \end{cases}$$  
Ответ: координаты вершины $C( \frac{1}{7}; \frac{11}{7} )$