Найти нули функции (точки пересечения с осью Ox) \(y=\lg(x^2-x+8)-1\).
Нуль функции - значение х, при котором значение функции равно нулю.
Найдем Нули функции (точки пересечения с осью Ox): приравняем \(y=0\), получим $$ \lg(x^2-x+8)-1= 0 => $$$$ \lg(x^2-x+8) = 1$$ Воспользуемся свойством логарифма \( \log_aa=1\), получаем $$ \lg(x^2-x+8) = \lg10 => $$$$ x^2-x+8 = 10 => x^2-x -2 = 0 =>$$$$ x_{1,2}= \frac{1 \pm \sqrt{1+8}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2} => $$$$ x_1=-1;\quad x_2=2$$
Ответ: функция \( y =\lg(x^2-x+8)-1\) имеет две точки с координатами (-1;0), (2;0), в которых значение функции равно нулю (нули функции).
