Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

НА ЗАВТРА! ДИФ УРАВНЕНИЕ! $$xy'+y=0, y(1)=0$$


0 Голосов
 Никитенко Иго
Posted Декабрь 7, 2014 by Никитенко Игорь Сергеевич
Категория: None
Всего просмотров: 1352

$$xy'+y=0,     y(1)=0$$

Лучший ответ


0 Голосов
 Никитенко Иго
Posted Декабрь 7, 2014 by Никитенко Игорь Сергеевич

Решить: \(xy'+y=0,     y(1)=0\)
$$\frac{xdy}{dx}=-y $$$$\frac{dy}{y}=-\frac{dx}{x} =>$$$$\int\frac{dy}{y}=-\int\frac{dx}{x}$$$$\ln|y|=-ln|x|+lnC => y=\frac{C}{x}$$$$y(1)=0 => 0=\frac{C}{1} => C=0$$
Ответ: \(y=0\)