Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Напишите уравнение параболы, проходящей через точки (2, -4), (0,0) и симметричной относительно Оу.


0 Голосов
Артемьев Алек
Posted Ноябрь 17, 2014 by Артемьев Алексей Иванович
Категория: Аналитическая геометрия
Всего просмотров: 13842

Напишите уравнение параболы, проходящей через точки (2, -4), (0,0) и симметричной относительно Оу.

Теги: парабола, уравнение параболы, параметр параболы

Лучший ответ


0 Голосов
Вячеслав Морг
Posted Ноябрь 17, 2014 by Вячеслав Моргун

Решение: в задании нужно найти уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy, которая проходит через начало координат. Каноническое уравнение параболы, симметричной относительно оси Oy, которая проходит через начало координат$$x^2 = 2py$$ Подставляем известную координаты и найдем параметр параболы \(p\). $$2^2 = 2p(-4) => p=-\frac{1}{2} $$ Получили уравнение параболы $$x^2 = -y => y = -x^2$$ получили параболу с параметром \(p=-\frac{1}{2} < 0\) - парабола направлена вниз.
Ответ: уравнение параболы \(y = -x^2\)