1) Уравнения стороны AB треугольника.
Даны три вершины треугольника A(8;7),В(3;2),С(-1;10) , поэтому уравнения стороны будем искать при помощи формулы уравнения прямой, проходящей через две заданные точки \( \frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} \quad (1) \) Подставляем координаты вершин:
уравнение стороны AB, при известных координатах вершины A(8;7), В(3;2) $$ AB \quad \frac{x-8}{3-8} = \frac{y-7}{2-7} => y = x - 1$$
Ответ: уравнение стороны \(AB\): \(y = x - 1\)
уравнение стороны BC, при известных координатах вершины В(3;2),С(-1;10) $$BС \quad \frac{x-3}{-1-3} = \frac{y-2}{10-2} => y = -2x +8$$
Ответ: уравнение стороны \(BC\): \(y = -2x +8\)
уравнение стороны AC, при известных координатах вершины A(8;7),С(-1;10) $$AС \quad \frac{x-8}{-1-8} = \frac{y-7}{10-7} => y = \frac{29}{3} -\frac{1}{3}x$$
Ответ: уравнение стороны \(AC\): \(y = \frac{29}{3} -\frac{1}{3}x\)
