Решение: построим график функции y = 2\cos(3x+2) путем элементарных преобразований
Порядок построения графика функции.
1. Проведем преобразования.
Преобразуем уравнение функции, приведем его к одной из элементарных функций y = a\cos(b(x+c)).
y = 2\cos(3x+2) = 2\cos(3(x + \frac{2}{3}))
2. Строим график элементной функции y = \cos(x) .
3. Строим график функции y = \cos(x + \frac{2}{3}). Элементарное преобразование без деформации.
Для того, чтобы построить график функции y = f(x+a), нужно кривую y = f(x) сдвинуть без деформации вдоль оси абсцисс (Ox) на a единиц, если a > 0 влево и если a < 0 вправо.
Рассмотрим график функции y = \cos(x + \frac{2}{3}), получили a = \frac{2}{3} переносим график функции y = \cos(x) на \frac{2}{3} влево, получаем график функции y = \cos(x + \frac{2}{3}) .

4. Строим график функции y = \cos(3(x + \frac{2}{3})). Элементарное преобразование с деформацией.
График функции y=f(ax), получается сжатием (растяжением) графика y=f(x) вдоль оси Ох к оси Оу в а раз
Если а > 1, график функции сжимается вдоль оси Ох к оси Оу в a раз
Если а < 1, график функции растягивается вдоль оси Ох к оси Оу в a раз
Т.к. a = 3 > 1, то график функции сжимается вдоль оси Ox оси Оу.

5. Строим график функции y = 2\cos(3(x + \frac{2}{3})). Элементарное преобразование с деформацией.
График функции y=af(x), получается сжатием (растяжением) графика y = f(x) вдоль оси Oy.
Если a > 1, график функции растягивается вдоль оси Oy в a раз.
Если a < 1, график функции сжимается вдоль оси Oy в a раз.
Т.к. a = 2 > 1, график функции растягивается вдоль оси Oy.
