Данная задача на применение формулы Бернулли: если Вероятность \(P\) наступления события \(A\) в каждом испытании постоянна, то вероятность того, что событие \(A\) наступит \(k\) раз в \(n\) независимых испытаниях
$$P_n(k) = C_n^kP^k(1-p)^{n-k}$$ Согласно условия задачи вероятность наступления события \(P=\frac{4}{18}=\frac{2}{9}\), количество испытаний \(n=5\), число успехов (неисправная деталь) \(k = 2\). Подставляем в формулу и получаем $$P_5(2) = C_5^2(\frac{2}{9})^2(1-\frac{2}{9})^{5-2}=\frac{5!}{2!3!}*(\frac{2}{9})^2*(\frac{7}{9})^3 = \frac{2*5*2^2*7^3}{9^5}=0,23$$Ответ: вероятность того, что в партии из 5 деталей будет 2 неисправные равна \(P=0,23\)
