M, N, P, Q множества и φ: M →N, m→φ(m), ψ: N →P, n→ψ(n), χ:P →Q, p→χ(p) отображения. Доказать высказывания:
1. M не равно ∅. Тогда: φ иньективно ⇔ ∃(φ′ : N → M, n → φ′(n)) : φ′ ◦ φ = idM .
2. φ сюрьективно ⇔ ∃(φ′ : N → M, n → φ′(n)) : φ ◦ φ′ = idN .
3. χ◦(ψ◦φ)=(χ◦ψ)◦φ.
4. Существуют ψ и χ и они биективны. Тогда: (χ ◦ ψ)−1 = ψ−1 ◦ χ−1.
За ранее спасибо за ответ!
