Блоги

...Завдання: При якому значенні  $x$ функція $y = 4-|20x+7|$ набуває найбільшого значення. Рішення: Раскроем модуль и получим следующую систему$$y = \left[  \begin{gathered} \begin{cases} 4-20x-7 \\ 20x+7 \geq 0 \end{cases} \\ \begin{cases} 4+20x+7 \\ 20x+7 < 0 \end{cases} \end{gathered}\right.=>\left[  \begin{gathered} \begin{cases} -3-20...

...Завдання: Розважить систему нерівностей $$\begin{cases}0,5^{1-2x} > 0,5^{8+x}\\ \frac{4}{x-5} < 0\end{cases}$$ У відповідь запишнить кількість усіх цілих розв’язків цієї системи. Якщо система має безліч цілих розв’язків, то у відповіді запишнить число 100. Рішення: $$\begin{cases}0,5^{1-...

... Завдання: Обчислить $\log_ba$, якщо $\log_3a=8$, $\log_3b=5$ Рішення: Найдем значения $a$ и $b$. $$\log_3a=8 =>$$ воспользуемся свойством логарифма степени $\log_ax^k=k\log_ax$. Применим формулу $$\log_3a=8 =>\log_3a=8\log_33 =>\log_3a=\log_33^8 =>a=3^8$$ Аналогично и для второго логарифма $$\log_3b=5 =>\log_3...

...Завдання: Студенти двох груп (у першій - 20 студентів, у другій - 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости груп. Уважайте, щ�...