Блоги

...Завдання: Площа ромба дорівнює $10,8 \text{ см}^3$, а площа круга, вписаного в цей ромб - $2,25\pi \text{ см}^2$.1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см).Рішення:  Площадь круга рассчитывается по формуле $$S_{кр} = \pi r^2$$ Подставляем данные задания в ф...

...Завдання: Обчисліть $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx$.Рішення:  Проведем преобразования подынтегрального выражения $ctg(x)\sin(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \sin(x) = \cos(x)$. Подставляем в формулу интеграла $$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 ctg(x) \sin(x) dx = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}5 \cos(x) dx = 5\i...

...Завдання: Розв’яжіть систему рівнянь $$\begin{cases} \sqrt{y - 7x + 33} =x \\ 4x - y = 5\end{cases}$$ Якщо система має єдиний розв’язок $x_0;y_0$ то у відповіді запишіть добуток $x_0y_0$. Якщо система має два розв'язки $x_1;y_1$ та $x_2;y_2$, то у відповіді запишіть найбільший з добутк...

...Завдання: Основою піраміди $SABCD$ є трапеція $ABCD$ $BC||AD$. Бічна грань $SBC$, площа якої дорівнює $24,4см^2$, перпендикулярна до площини основи піраміди. Точка $M$ - середина ребра $SB$. Площина $MAD$ перетинає ребро $SC$ в точці $N$. Визначте довжину відрізк�...