Блоги

...Завдання: Розв'яжіть нерівність $\frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0$. У відповідність запишіть суму всіх цілих розв'язків нерівності на проміжку $[-3;7]$. Рішення:  решим неравенство методом змейки $$\frac{10^x-16*5^x}{x+2} \geq 0 => \begin{cases}(10^x-16*5^x)(x+2) \geq 0\\ x+2 \ne 0\end{cases} =>$$ $$ \begin{cases}((2...

...Завдання: Розв'яжіть рівняння $\log_{0.4}(5x^2-8) = \log_{0.4}(-3x)$. Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповіді їхню суму. Рішення:  два логарифма равны, если равны их аргументы, т.е. \(\log_{0.4}(5...

...Завдання: Вартість P (у грн) поїздки на таксі обчислюють за формулою: $$P = \begin{cases} P_{min}+2.4*(S-6)+0.5t, & якщо & S > 6\\P_{min}, & якщо & S \leq 6\end{cases},$$ де $S$ - відстань (у км), яку проїхало таксі під час поїздки, $P_{min}$ - мінімальна вартість поїздки (у грн), t - час (у хв.), про�...

...Завдання: Відомо, що $\frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4}$, де $0 < x < y$. У скільки разів число $y$ більше за число $x$? Рішення:  Решаем уравнение $$\frac{y-x}{2x} = \frac{3}{4} => 4y-4x = 6x => 4y = 10x => y = 2.5x$$ Відповідь: число $y$  в 2.5 раза больше числа $x$.   попереднє завдання № 26     наступн�...