Topic: пробне зно з математики

...Завдання: У прямокутній трапеції \(ABCD\) (AD||BC) діагональ \(AC\) перпендикулярна до бічної сторони \(CD\). Знайдіть довжину цієї діагоналі (у см), якщо \(AD = 18 cm\), \( DC = 8cm\). Рішення: нарисуем рисунок Опустим из вершины \(C\) перпендикуляр на основание \( AD\)в точку...

...Завдання: Студенти двох груп (у першій - 20 студентів, у другій - 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости груп. Уважайте, щ�...

... Завдання: Обчислить \(\log_ba \), якщо \(\log_3a=8\), \(\log_3b=5\) Рішення: Найдем значения \(a\) и \(b\). $$\log_3a=8 =>$$воспользуемся свойством логарифма степени \(\log_ax^k=k\log_ax \). Применим формулу $$\log_3a=8 =>\log_3a=8\log_33 =>\log_3a=\log_33^8 =>a=3^8$$Аналогично и для второго логарифма $$\log_3b=5 =>\log_3...

...Завдання: Розважить систему нерівностей $$\begin{cases}0,5^{1-2x} > 0,5^{8+x}\\ \frac{4}{x-5} < 0\end{cases}$$У відповідь запишнить кількість усіх цілих розв’язків цієї системи. Якщо система має безліч цілих розв’язків, то у відповіді запишнить число 100. Рішення: $$\begin{cases}0,5^{1-...