Topic: пробне зно з математики

...Завдання: Розв'яжіть рівняння $\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2$ Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1,2 & 5 & 12 & 2,4 & 0,4 \end{array}\right|$$ Рішення:  Приведем дроби в левой части равенства к общему знаменателю $$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2  = > \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 2$$ $$\frac{3x+2x}{6}  = 2 => \frac{...

...Завдання: У трикутнику $ABC$ проведено висоту $BM$ (див. рисунок). Визначте градусну міру кута $MBA$, якщо $\angle A = 40^0$ Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\20^0 & 45^0 & 50^0 & 60^0 & 90^0 \end{array}\right|$$ Рішення:  Сумма углов треугольника равна $180^0$Рассмотрим \(A...

...Завдання: Укажіть запис числа $0,351$ у стандартному вигляді. Варіант відповіді: $$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\3,51*10^{-1} & 3,51*10^1 & 3,51*10^{-2} & 3,51*10^2 & 3,51*10^{-3}\end{array}\right|$$ Рішення:  определение: стандартный вид (экспоненциальная форма) числа — запись числа в виде \(a ...

...Завдання: Установіть відповідність між многокутником (1-4) і радіусом кола (А-Д), вписаного в цей многокутник. Многокутник Рівносторонній трикутник зі стороною $3\sqrt 3 cm$. Квадрат зі стороною 2 см. Прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Правиль�...

...Завдання: У прямокутній системі координат у просторі зображено прямокутний паралелепіпед $ABCDA_1B_1C_1D_1$, ребра $AB$, $BC$, $BB_1$ якого лежать на координатних осях (див. рисунок). Вершина $D_1$ має координати (4;8;12). До кожного початку речення (1-4) доберіть й...

...Завдання: Кожній функції (1-4) поставте у відповідність координатні чверті (А-Д), у яких розміщено графік функції. Функція $y = x+1$ $y = \frac{1}{x}$ $y = 2^x$ $y = x^2-1$ Координатні чверті А ----лише І та ІІ.Б ----лише І та ІІІ.В ----лише І, ІІ та ІІІ.Г ----лише І, ІІІ та ІV....

...Завдання: У лабораторії є два сплави міді з оловом: перший масою 50 кг містить 10% міді, другий масою 100 кг містить 25% міді. Доберіть до кожного запитання (1-4) правильну відповідь (А-Д) Скільки кілограмів міді міститься в першому сплаві? Скільки кілогра...

...Завдання: Знайдіть найменше ціле значення параметра $a$, при якому рівняння $\sqrt{x^2-5x}+\sqrt{x^2-9x+20} = \sqrt{a}\sqrt{x-5}$ має два корені. Рішення: найдем корни многочлена второй степени $x^2-9x+20 = 0 => x_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{81-4*20}}{2}=\frac{9 \pm 1}{2} => x_{1} = 5, x_{2}=4$ т.о. мы разложили мн...

...Завдання: Основою прямої призми $ABCDA_1B_1C_1D_1$ є ромб $ABCD$, у якому більша діагональ $AC = 17 cm$. Об'єм призми дорівнює $V =1020 cm^3$. Через діагональ $AC$ та вершину $B_1$ тупого кута верхньої основи призми проведено площину, яка утворює з площиною основи при�...