Topic: математика

...Завдання: У прямокутній трапеції $ABCD$ (AD||BC) діагональ $AC$ перпендикулярна до бічної сторони $CD$. Знайдіть довжину цієї діагоналі (у см), якщо $AD = 18 cm$, $DC = 8cm$. Рішення: нарисуем рисунок Опустим из вершины $C$ перпендикуляр на основание $AD$в точку...

...Завдання: Студенти двох груп (у першій - 20 студентів, у другій - 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости груп. Уважайте, щ�...

... Завдання: Обчислить $\log_ba$, якщо $\log_3a=8$, $\log_3b=5$ Рішення: Найдем значения $a$ и $b$. $$\log_3a=8 =>$$ воспользуемся свойством логарифма степени $\log_ax^k=k\log_ax$. Применим формулу $$\log_3a=8 =>\log_3a=8\log_33 =>\log_3a=\log_33^8 =>a=3^8$$ Аналогично и для второго логарифма $$\log_3b=5 =>\log_3...

...Завдання: Розважить систему нерівностей $$\begin{cases}0,5^{1-2x} > 0,5^{8+x}\\ \frac{4}{x-5} < 0\end{cases}$$ У відповідь запишнить кількість усіх цілих розв’язків цієї системи. Якщо система має безліч цілих розв’язків, то у відповіді запишнить число 100. Рішення: $$\begin{cases}0,5^{1-...