Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Topic: математика

Sheldon Cooper
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 8.
...Завдання: Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння \(3^x*4^x = \frac{1}{144}\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\[-25;-5) & [-5;-1)  & [-1;1) & [1;5) & [5;25) \end{array}\right|$$Рішення:  Воспользуемся свойством показательной функции \(y = a^x\)$$(a*b)^x = a^x*b^x$$ а также вспомн...
Sheldon Cooper
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 7.
...Завдання: На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на відрізку \([-1;1]\). Укажіть цю функцію. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y = -x^2& y = \sin(x)  & y = tg(x) & y = \cos(x) & y = x^2 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить разным...
Sheldon Cooper
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 6.
...Завдання: Якщо число \(b\) становить \(47%\) від додатного числа \(a\), то \(b =\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\\frac{47}{100*a} &\frac{100}{47*a} & \frac{a}{47*100} & \frac{a}{47}*100 & \frac{a}{100}*47 \end{array}\right|$$Рішення:  Данную задачу можно решить методом составления пропорции , с...
Sheldon Cooper
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 5.
...Завдання: На круговій діаграмі (круг поділено пунктирними лініями на рівні секторі) показано розподіл кількості столів, які продано магазином протягом місяця (див. рисунок). Загальна кількість проданих столів за цей період становила 108. Скільки б...
Sheldon Cooper
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 4.
...Завдання: Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією, знаменник якої \(q < 0\)? Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\-25; 20; -15; 10 & -80; -40; -20; -10 & 30; 10; -10; -30 & 10; -20; 40; -80 & -15; -30; -45; -60 \end{array}\right|$$Рішення:  Числовую последовательность \({b_1;b_2... b...
Sheldon Cooper
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 3.
...Завдання: Розв'яжіть рівняння \( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1,2 & 5 & 12 & 2,4 & 0,4 \end{array}\right|$$ Рішення:  Приведем дроби в левой части равенства к общему знаменателю $$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 2  = > \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = 2$$$$\frac{3x+2x}{6}  = 2 => \frac{...
Sheldon Cooper
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 2.
...Завдання: У трикутнику \(ABC\) проведено висоту \(BM\) (див. рисунок). Визначте градусну міру кута \(MBA\), якщо \(\angle A = 40^0\) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\20^0 & 45^0 & 50^0 & 60^0 & 90^0 \end{array}\right|$$ Рішення:  Сумма углов треугольника равна \(180^0\)Рассмотрим \(A...
Sheldon Cooper
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 1.
...Завдання: Укажіть запис числа \(0,351\) у стандартному вигляді. Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\3,51*10^{-1} & 3,51*10^1 & 3,51*10^{-2} & 3,51*10^2 & 3,51*10^{-3}\end{array}\right|$$ Рішення:  определение: стандартный вид (экспоненциальная форма) числа — запись числа в виде \(a ...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 32.
...Завдання: Основою піраміди є ромб, тупий кут я кого дорівнює 120°. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 30°. Знайдіть площу бічної пове...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 31.
...Завдання: У фестивалі беруть участь 25 гуртів, серед яких є по одному гурту з України і Чехії. Порядок виступу гуртів визначається жеребкуванням, за яким кожен із гуртів має однакові шанси отримати будь-який порядковий номер від 1 до 25. Знайдіть імо...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 30.
...Завдання: Обисліть площу фігури, обмеженої графіком функції \(y = \frac{22}{3} - (x+1)^2\) і прямими \(у = \frac{x}{3}\), \(х = -1\) та \(x = 1\). Рішення:  для решения задачи необходимо построить графики функции и понять площадь какой фигуры будем искать. Смотрим рисунок. Из ...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 29.
...Завдання: У прямокутний трикутник АВС вписано коло, яке дотикається катетів АС та ВС у точках K і М відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС (у см), якщо АК = 4,5 см, МВ = 6 см. Рішення: Рассмотрим рисунок и определимся с радиус...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 28.
...Завдання: Знайдіть найбільше значення функції \(y = \frac{(1-2\cos x)^4}{2}\) Рішення: функция будет принимать наибольшее значение, если числитель будет наибольшим. Рассмотрим числитель. разность \(1-2\cos x\) будет наибольшей, если \(\cos x = -1\). Действительно, подста...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 27.
...Завдання: Знайдіть значення виразу \(|y - 2x|\), якщо \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\) Рішення: для нахождения значения выражения \(|y - 2x|\) (1) внимательно смотрим на выражение \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\) (2) и находим в нем \(|y - 2x|\), действительно  \(4x^2-4xy+y^2\) - формула разложения квадрат...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 26.
...Завдання: Розв’яжіть рівняння \(3^x ∙ 4^x=(12^{x+1})^5\). Рішення: для решения уравнения воспользуемся следующими свойствами показательной функции $$(ab)^x = a^x*b^x$$ $$(a^x)^y = a^{x*y}$$ приступаем к решению уравнения $$3^x ∙ 4^x=(12^{x+1})^5 => (3*4)^x = 12^{5*(x+1)} =>12^x = 12^{5*(x+1)}=>$$получили...