Topic: зно 2014
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 14.
...Завдання: Відомо, що \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha > 0\). Якого значення може набувати \(\sin\alpha\)?
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ -1 & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 1 \end{array}$$Рішення: По определению \(ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}\). По условию задачи \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha >...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
- Октябрь 2, 2014 9:47 pm
- ·
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 13.
...
Завдання: У гострокутному тикутнику \(ABC\) проаедено висоту \(BM\). Визначте довжину сторони \(AB\), якщо \(BM = 12, \angle A - \alpha\).
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{12}{\cos\alpha} & 12\cos\alpha & 12tg\alpha & 12\sin\alpha & \frac{12}{\sin\alpha} \end{array}$$
Рішення: ...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 12.
... Завдання: Розв'яжіть рівняння \(tg(3x) = \sqrt{3}\).
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \pi n, n \in Z \end{array}$$Рішення: Для нахожде...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 11.
...Завдання: Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння \(\sqrt[3]{2x} = -3\)?
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (-30;-20) & (-20;-10) & (-10; 0) & (0;10) & (10;20) \end{array}$$
Рішення: $$\sqrt[3]{2x} = -3 =>$$ возведем обе части равенства в третью степень $$ (\sq...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 10.
...Завдання: На рисунку зображено графік функції \(y = f(x)\), визначеної на проміжку \([-6;6]\). Яку властивість має функція \(y = f(x)\)?
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \text{функція є періодичною} & \text{функція зростає на проміжку [-6;6]} & \tex...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 9.
...
Завдання: Точка С лежить на осі \(x\) прямокутної системи координат і знаходиться на відстані 5 від точки \(A(-2;4)\). Відрізок \(AC\) перетинає вісь \(y\). Знайдіть координати точки \(C\).
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ (1;0) & (0;1) & (-5;0...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 8.
...Завдання: Арифметичну прогресію \((a_n)\) задано формулою \(n-го\) члена \(a_n = 4-8n\). Знайдіть різницю цієї прогресії.
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 8 & 4 & -2 & -4 & -8 \end{array}$$Рішення: Арифметическая прогрессия - числовая последов...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 7.
...
Завдання: Спростіть вираз \(\frac{\sqrt[3]{64}}{64}\)
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{16} & \frac{1}{4} & \frac{1}{3} & 4 & 16 \end{array}$$Рішення: Представим число \(64 = 2^6\)Получаем $$\frac{\sqrt[3]{64}}{64} = \frac{\sqrt[3]{2^6}}{2^6} = \frac{2^\frac{6}{3}}{2^6} = \frac{2^2}{2^6} = \frac{2}{...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 6.
...Завдання: Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?
Варіант відп...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 5.
...
Завдання: Які з наведених тверджень є правильними?
I. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює \(180^0\).II. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює \(180^0\).III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює \(180^0\).
Варіант ...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 4.
...Завдання: Укажіть рівняння, коренем якого є число 2.
Варіант відповіді:
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{1}{x - 2} = 0 & x^2 + 4 = 0 & 5x + 12 = 2 & \frac{3x-6}{x} = 0 & x + 2 = x \end{array}$$
Рішення: корнем уравнения является число, которое при постановке в уравнения приво...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 3.
...Завдання: Вектор \(\vec{OA}\) лежить на осі \(z\) прямокутної декартової системи координат у просторі (див.рисунок), і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора \(\vec{OA}\), якщо його довжина дорівнює 3.
Варіант відповіді:$$\begi...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 2.
...Завдання: На якому рисунку зображено ескіз графіка функції \(y = \frac{5}{x}\)?
Варіант відповіді:
Рішення:
Функция \(y = \frac{5}{x}\) - гипербола. Из предложенных ответов только Г - график гиперболы.
Правильный ответ можно было найти путем подстановки двух з...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 1.
...Завдання: Якщо \(m = n-1\), то \(7-m =\).
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{cc}А &Б & В & Г & Д\\n-8 & 6-n & 8-n & n-6 & 6+n \end{array}\right|$$
Рішення: подставим значение \(m = n-1\) в \(7 - m = 7 - (n-1) = 7- n +1 = 8 - n\)
Відповідь: \(В\)
наступне завдання № 2...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,
ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 15.
...Завдання: Якщо \(a < -7\), то \(|\frac{a^2-49}{a+7}| = \)
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 7-a & a+7 & a-7 &0 & -7-a \end{array}$$Рішення: Упростим выражение под знаком модуля. Применим формулу разности квадратов \(a^2-b^2 = (a-b)(a+b)\), получаем $$|\frac{a^2-49}{a+7}| = |\...
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,