Блоги

...Завдання: Об’єм конуса дорівнює \(64 \text{ см}^3\). Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об’єм меншого конуса. ...

...Завдання: Знайдіть похідну функції \(y = x^7\ln(x)\). Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y' = 7x^5 & y' = 7x^6\ln(x) + x^6 & y' = x^6\ln(x) + x^6 & y' = 7x^6\ln(x) & y' = 7x\ln(x) + x^6 \end{array}\right|$$Рішення:  Найдем производную функции \(y = x^7\ln(x)\).1. Применим формулу интегрирования произвед�...

...Завдання: Точка \(M\) не належить площині \(a\). Які з наведених тверджень є правильними?I.    Через точку \(M\) можна провести лише одну площину, паралельну до площини \(a\).II.    Через точку \(M\) можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини ...

...Завдання: Знайдіть: \(|2-\sqrt{5}| + |2+\sqrt{5}| = \) Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\4 & 2\sqrt{5}  & 4+2\sqrt{5} & 4-2\sqrt(5) & 2\sqrt{5}-4 \end{array}\right|$$Рішення:  Для решения задания воспользуемся определением модуля $$|a| = \begin{cases}a & \text{если }a > 0\\ -a & \text{если }a < 0\end{cases}$$Открое...