Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 12.
...Завдання: сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані - 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми. Рішення: правильная четырехугольная призма (см рис.) - прямая призма в основании которой лежит пра...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 3.
...Завдання: остача від ділення натурального числа \(k\) на 5 дорівнює 2. Укажіть остачу від ділення на 5 числа \(k+21\). Рішення: представим число \(к\) следующим образом $$k = 5*n + 2, n \in Z$$т.е любое число, которое делится на 5 с остатком можно представить в этой фо...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 31.
...Завдання: на рисунку зображено графік функції \(F(x) = x^2 + bx + c\), яка є первісною для функції \(f(x)\). Визначте параметри b і c, знайдіть функцію \(f(x)\). У відповіді запишіть значення \(f(-8)\). Рішення: в задании нам необходимо найти значение производной функци...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 33.
...Завдання: при якому найбільшому від'ємному значенні параметра \(a\) рівняння \(\sqrt[4]{|x| - 1} - 2x = a\) має один корінь? Рішення: метод решения данной задачи указан в самом задании: "при якому найбільшому від'ємному значенні параметра \(a\) рівняння має один к...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 30.
...Завдання: план паркової зони, обмеженої трикутником ABC, зображено на рисунку. Дуга AB – велосипедна доріжка. Відомо, що дуга AB є четвертою частиною кола радіуса 1,8 км. CA і CB – дотичні до цього кола (A і B – точки дотику). Обчисліть площу зображеної парк...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 29.
...Завдання: в автобусному парку налічується n автобусів, шосту частину яких було обладнано інформаційними табло. Пізніше інформаційні табло встановили ще на 4 автобуси з наявних у парку. Після проведеного переобладнання навмання вибирають один з n...
Владислав Мор
Примеры решения задач с размещениями и перестановками
...Пример 1На сейф установили 10-цифровой кодовой замок с семизначным кодом. Сколько существует разных способов поставить код замка?Каждый код это размещение с повторением из десяти цифр на семи позициях. Ответ: \(10^7\).Пример 2Сколькими способами 21 ра...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 28.
...Завдання: Знайдіть найменший додатний період функції \(f(x) = 9 – 6\cos(20\pi x + 7)\) Рішення: для решения задачи вспомним функцию \(\cos(x)\) - это периодическая функция с периодом \(2\pi\). Рассмотрим функцию \(\cos(ax+b)\). Коэффициент \(a\) влияет на сжатие и растяжение г...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 27.
...Завдання: Розвяжіть нерівність \(\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} \geq 1\). У відповіді запишіть суму всіх цілих її розвязків. Рішення: преобразуем неравенство, приведем дроби к общему знаменателю$$\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} \geq 1 => \frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} -1 \geq 0 => $$$$\frac{3*x + 4*(x-2) - x*(x-2)}{x(x-2)} \geq 0 =>  ...
Sheldon Cooper
ЗНО 2013 року з математики (1 сесія). Завдання № 26.
...Завдання: Обчисліть значення виразу \(\frac{a^2-b^2}{a-b} - \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}\), якщо a= 10,2; b = -0,2 Рішення: данное задание на знание формулы разности квадратов двух величин $$ a^2-b^2=(a+b)(a-b) $$разности кубов двух величин $$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$$ и квадрата суммы двух величин $$(a+...