Образование среднее
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 22.
...Завдання: Установіть відповідність між заданим виразом \((1-4)\) та виразом, що йому тотожно дорівнює \((А - Д)\), якщо \(a \ne 0; \quad a \ne 1; \quad a \ne -1\)
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1.\quad \frac{a}{a+1}\frac{a^2-1}{a} & &А.\quad a-1\\ \hline 2.\quad a^2 + \frac{a^3-1}{1-a}& &Б.\quad -a-1 \\ \hline 3.\...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
- Май 15, 2014 6:55 pm
- ·
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 21.
...Завдання: На рисунку зображено відрізок \(d\) на координатній площині \(xy\). Установіть відповідність між відрізком \((1-4)\) на рисунком \((А-Д)\), на якому він зображений.
Варіант відповіді:1. відрізок, симетричний відрізку \(d\) відносно осі \(x\)2. відрізок, ...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 20.
...Завдання: Розв'яжіть нерівність \(3 + \log_2x \geq 0\)
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\[\frac{1}{8}; +\infty) & (0;\frac{1}{8}] & (-\infty; \frac{1}{8}] & [8; +\infty) & [-6; +\infty) \end{array}\right|$$Рішення: Решать неравенство будем двумя способами1. Методом рационализации при решении лог...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 19.
...Завдання: Об’єм конуса дорівнює \(64 \text{ см}^3\). Через середину висоти цього конуса паралельно його основі проведено площину. Утворений переріз є основою меншого конуса, вершина якого збігається з вершиною заданого. Знайдіть об’єм меншого конуса.
...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 18.
...Завдання: Знайдіть похідну функції \(y = x^7\ln(x)\).
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\y' = 7x^5 & y' = 7x^6\ln(x) + x^6 & y' = x^6\ln(x) + x^6 & y' = 7x^6\ln(x) & y' = 7x\ln(x) + x^6 \end{array}\right|$$Рішення: Найдем производную функции \(y = x^7\ln(x)\).1. Применим формулу интегрирования произвед...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 17.
...Завдання: Точка \(M\) не належить площині \(a\). Які з наведених тверджень є правильними?I. Через точку \(M\) можна провести лише одну площину, паралельну до площини \(a\).II. Через точку \(M\) можна провести лише одну площину, перпендикулярну до площини ...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 16.
...Завдання: Знайдіть: \(|2-\sqrt{5}| + |2+\sqrt{5}| = \)
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\4 & 2\sqrt{5} & 4+2\sqrt{5} & 4-2\sqrt(5) & 2\sqrt{5}-4 \end{array}\right|$$Рішення: Для решения задания воспользуемся определением модуля $$|a| = \begin{cases}a & \text{если }a > 0\\ -a & \text{если }a < 0\end{cases}$$Открое...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 15.
...Завдання: Довжина кола основи циліндра дорівнює \(18\pi \text{ см}\). Визначте площу бічної поверхні цього циліндра, якщо його висота дорівнює \(7 \text{ см}\).
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\126\pi \text{ см}^2 & 207\pi \text{ см}^2 & 252\pi \text{ см}^2 & 288\pi \text{ см}^2 & 567...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 14.
...Завдання: Функція \(y = f(x)\) зростає на проміжку \( -\infty;+\infty\). Яке з наведених чисел може бути значенням цієї функциї в точці \(x = 8 \), якщо \(f(1) = -2, \quad f(9) = 5\)?
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\-8 & -3 & -2 & 3 & 8 \end{array}\right|$$Рішення: Функция называется ...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 13.
...Завдання: Знайдіть усі значення \(x\), при яких значення виразу \(2-5x\) належить проміжку \((-3;6)\)
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\-1 < x < 0,8 & -0,8 < x < 1 & 0 < x < 9 & -1,6 < x < 0,2 & -0,2 < x < 1,6 \end{array}\right|$$Рішення: В задании говорится, что \(2-5x\) принадлежит промеж...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 12.
...Завдання: На рисунку зображено куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), ребро якого дорівнює \(1 \text{ см}\). Обчисліть відстань від точки \(A\) до прямої \(B_1C_1\)
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\1 \text{ см} & 2 \text{ см} & \sqrt{2} \text{ см} & 3 \text{ см} & 1,5 \text{ см} \end{array}\right|$$Рішення: Р...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 11.
...Завдання: Укажіть правильну нерівність, якщо \(a = \sin(120^0), \quad b = \cos(120^0)\)
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\0 < a < b & a < 0 < b & a < b < 0 & b < 0 < a & 0 < b < a \end{array}\right|$$Рішення: 1. метод. Рассмотрим единичную окружность, центр которой находится в начале коо...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 10.
...Завдання: Коло задано рівнянням \(x^2+y^2 = 9). Визначте координати точки, яка належить кругу, обмеженому цим колом.
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\(\sqrt{2};5) & (1;3) & (4;5) & (3;2) & (2;\sqrt{5}) \end{array}\right|$$Рішення: Решать эту задачу будем методом исключен...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 9.
...Завдання: На рисунку зображено паралелограм \(ABCD\), діагоналі якого перетинаються в точці \(O\). Укажіть пару колінеарних векторів.
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\\vec{AB}\text{ і }\vec{BC} & \vec{AC}\text{ і }\vec{BD} & \vec{AO}\text{ і }\vec{OD} & \vec{BO}\text{ і }\vec{BD} & \vec{BC}\tex...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,
Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 8.
...Завдання: Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння \(3^x*4^x = \frac{1}{144}\)
Варіант відповіді:$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\[-25;-5) & [-5;-1) & [-1;1) & [1;5) & [5;25) \end{array}\right|$$Рішення: Воспользуемся свойством показательной функции \(y = a^x\)$$(a*b)^x = a^x*b^x$$ а также вспомн...
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,