Завдання: Обчислить \(\log_ba \), якщо \(\log_3a=8\), \(\log_3b=5\)
Рішення: Найдем значения \(a\) и \(b\). $$\log_3a=8 =>$$воспользуемся свойством логарифма степени \(\log_ax^k=k\log_ax \). Применим формулу $$\log_3a=8 =>\log_3a=8\log_33 =>\log_3a=\log_33^8 =>a=3^8$$Аналогично и для второго логарифма $$\log_3b=5 =>\log_3b=5\log_33 =>\log_3b=\log_33^5 =>b=3^5$$Подставим полученные значения в искомый логарифм $$\log_ba = \log_{3^5}{3^8}$$воспользуемся формулой следствия свойства логарифма степени \(\log_{a^q}x^{p}=\frac{p}{q}\log_ax\). Получим $$\log_ba = \log_{3^5}{3^8} = \frac{8}{5}\log_{3}{3} = \frac{8}{5}=1,6$$Відповідь: 1,6
попереднє завдання № 27 наступне завдання № 29
