Зміст завдання: Розв'яжіть систему рівнянь \(\left\{ \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\ \end{array} \right.\). Запишить у відповідь добуток \(x_{0}*y_{0}\) якщо пара \((x_{0}; y_{0})\) є розв’язком цієї системи рівнянь.
Рішення:
$$\left\{ \begin{array}{l l} y - x = 9\\
\frac{x+8}{2y-5}=2\\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l l}
y = x + 9\\
\frac{x+8}{2y-5}-2 =0\\
2y - 5 \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l l}
y = x + 9\\
\frac{x+8 - 4y +10}{2y-5} =0\\
y \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow$$$$\left\{ \begin{array}{l l}
y = x + 9\\
x+8 - 4y +10 =0\\
y \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l l}
y = x + 9\\
x - 4(x + 9) +18 =0\\
y \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l l}
y = x + 9\\
x - 4x - 36 +18 =0\\
y \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l l}
y = x + 9\\
-3x - 18 =0\\
y \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow$$$$\left\{ \begin{array}{l l}
y = x + 9\\
3x = -18\\
y \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l l}
y = 3\\
x = -6\\
y \ne \frac{5}{2}
\end{array} \right. \Rightarrow$$
Ми отримали пару \((x_{0}; y_{0})\) які є розв’язком цієї системи рівнянь запишить у відповідь добуток \(x_{0}*y_{0} = 3*(-6)=-18\)
Відповідь: -18.
