Зовнішнє незалежне оцінювання 2012 року з математики (1 сесія). Завдання № 26.

Зміст завдання: Скільки існує різних дробів \(\frac{m}{n}\), якщо m набуває значень 1; 2 або 4, а n набуває значень 5; 7; 11; 13 або 17.

Рішення: Дробі різні, якщо чисельник і знаменник у дробів різні. З умови задачі випливає, що чисельник може мати 3 різні комбінації чисел, а знаменник 5. Загальна кількість можливих різних комбінацій буде дорівнювати m*n = 3*5 =15

Також необхідно врахувати, що при деяких комбінаціях ми могли отримати скоротливі дробу, тоді треба було б перевірити на повторюваність після скорочення, якщо б дробу повторювалися, то загальна кількість комбінацій потрібно було б зменшити на кількість повторень.

Відповідь: 15.