Зміст завдання : На рисунку зображено куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб урворилося правильне твердження.
1 |
Пряма \(СВ\) |
А |
паралельна площині \(AA_{1}B_{1}B \) |
|
2 |
Пряма \(CD_{1}\) |
Б |
перпендикулярна площині \(AA_{1}B_{1}B \) |
|
3 |
Пряма \(АС\) |
В |
належить площині \(AA_{1}B_{1}B \) |
|
4 |
Пряма \(A_{1}B \) |
Г |
має з площиною \(AA_{1}B_{1}B \) лише дві спільні точки |
|
Д |
утворює з площиною \(AA_{1}B_{1}B \) кут \(45^0\) |
Рішення:
У завданні розглядається площину \(AA_{1}B_{1}B \) і прямі, що проходять через ребра і вершини куба. Приступимо до розгляду завдання
- Пряма \(CB \) - перпендикулярна площині \(AA_{1}B_{1}B \) і має з нею спільну 1 точку (за визначенням куба)- відповідь Б перпендикулярна площині \(AA_{1}B_{1}B \).
- Пряма \(CD_{1}\) - лежить у площині \(DD_{1}C_{1}C \) , яка паралельна площині \(AA_{1}B_{1}B \) (за визначенням куба) , тобто теж палаллельна площині \(AA_{1}B_{1}B \) - відповідь A паралельна площині \(AA_{1}B_{1}B \).
- Пряма \(АС\) лежить у площині \(ABCD \), яка перпендикулярна площині \(AA_{1}B_{1}B \) (за визначенням куба). Пряма \(AB\) є перетином двох плосокслей. Пряма \(АС\) лежить на діагоналі квадрата \(ABCD \), обто кут між діагоналлю квадрата та стороною \(AB\) дорівнює \(45^0\), так як дві площини перпендикулярні, то кут між прямою і площиною також дорівнює \(45^0\) - відповідь Д утворює з площиною \(AA_{1}B_{1}B \) кут \(45^0\).
- Пряма \(A_{1}B \) - належить площині \(AA_{1}B_{1}B \).
Відповідь:
A |
Б |
В |
Г |
Д |
|
1 |
X |
|
|
||
2 |
X |
|
|
|
|
3 |
|
|
X |
||
4 |
|
X |
|
Темы:
математика, зно математика, зно 2012, зно 2013, , , pовнішнє незалежне оцінювання...
