Зміст завдання : На рисунку зображено паралелограм ABCD, площа якого дорівнює 60 см^2 . Точка М належить стороні BC. Визначте площу фігури, що складається з двох зафарбованих трикутників.
Відповіді до завдання:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
45 см^2 |
40 см^2 |
35 см^2 |
30 см^2 |
20 см^2 |
Теорія до завдання:
Паралелограм — це чотирикутник, у чкого протележні сторони паралельні.
Площа паралелограма обчислюєтся за формулою S_{пар} = a*h
h — висота,
a — сторона, до якої проведена ця висота.
Рішення: Площа зафарбованої фігури можна знайти двома способами
1. спосіб.
Площа шуканої фігури S_{фар} = S_{пар} (площі паралелограмма) - S_{тр} (площа трикутника AMD, не зафарбований).
Площа треугольнака дорівнює
S_{тр} = \frac{1}{2}* a * h
h - висота трикутника (ME).
a - сторона, до якої проведена ця висота (AD).
h паралелограмма і трикутника співпадають (ME = h)
Таким чином площа трикутника Sтр = \frac{1}{2} S_{пар}
S_{фар} = S_{пар} - S_{тр} = S_{пар} - \frac{1}{2} S_{пар} = \frac{1}{2} S_{пар} = \frac{1}{2} * 60 = 30 см^2
2. спосіб
Площа двох зафарбованих трикутників дорівнює сумі площ трикутників ABM і MCD.
S_{ABM}= \frac{1}{2} BM*AN = \frac{1}{2}(BC-MC)*h
Відповідь: Г: 30 см^2.
