Зовнішнє незалежне оцінювання 2012 року з математики (1 сесія). Завдання № 12. Seekland INFO Сообщество взаимопомощи студентов и школьников / Спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

Продовжуємо вивчати завдання зно з математики 2012.

Зміст завдання : Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меньшої сторони (див. рисунок). Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання?

Зовнішнє незалежне оцінювання 2012 року з математики (1 сесія). Завдання № 12.
Відповіді до завдання:

А	Б	В	Г	Д
$360\pi см^2$	$160\pi см^2$	$260\pi см^2$	$288\pi см^2$	$800\pi см^2$

Теорія до завдання: Це завдання на об'ємне мислення. Потрібно правильно представити себе фігуру, яка виходить при обертанні. Це буде циліндр.

Зовнішнє незалежне оцінювання 2012 року з математики (1 сесія). Завдання № 12.

де h = 8 см, це менша сторона навколо якої обертається прямокутник, r = 10 - велика сторона прямокутника

Рішення:
Т.ч. Необхідно знайти площу поверхні циліндра, що дорівнює
1. удвоіной площі підстави - коло радіусом r = 10 см, $2*S_{осн} = 2 * \pi r^2$ .
2. площі бічної поверхні, яка дорівнює площі прямокутника, одна сторона якого - h (висота циліндра), а друга сторона - довжина кола основи - $2\pi r$ (якщо розрізати бічну сторону циліндра вздовж висоти і розгорнути, то отримаємо вказаний прямокутник)