Зміст завдання : На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції y = 4 - (x-1)^2 ?
Відповіді до завдання:
Теорія до завдання: Для вирішення даного завдання необхідно визначити які перетворення були проведені над графіком функції y = x^2.
Рассмотрим все преобразования:
y = (x-1)^2 - щоб побудувати графік функції y = (x-1)^2, треба графік функції y = x^2 перенести на 1 одиницю вздовж осі Ох праворуч.
y = -(x-1)^2 — графікі функцій y = (x-1)^2 і y = -(x-1)^2 є симетричними відносно осі Ох.
y = 4-(x-1)^2 , щоб побудувати графік функції треба графік функції y = -(x-1)^2 перенести на 4 одиниці вздовж осі Oy вгору.
Рішення: У розділі "Теорія до завдання" докладно описані всі перетворення, які необхідно провести над графіком функції y = x^2, щоб отримати графік функції y = 4 - (x-1)^2. Підіб'ємо підсумки та уявимо собі кінцевий вигляд графіка функції.
1. Відобразимо симетрію графіків, тобто у шуканого графіка осі спрямовані вниз.
2. Графік змістився на 1 одиницю вправо і 4 одиниці вгору, тобто це стосується і вершини графіка, яка перебувала в т. (0; 0). Вершина перемістилася в т. (1, 4).
Графік, що задовольняє зазначеним вимогам (осі вниз вершина в точці (1, 4)) — Д).
Відповідь: Д.
