Завдання: Відомо, що \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha > 0\). Якого значення може набувати \(\sin\alpha\)?
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ -1 & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 1 \end{array}$$
Рішення: По определению \(ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}\). По условию задачи \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha > 0 => \sin\alpha < 0\). Ответы, удовлетворяющие условию задачи \(\sin\alpha = -1; \sin\alpha = -\frac{1}{2}\). При \(\sin\alpha = -1 => \cos\alpha = 0 => ctg\alpha = 0\). Согласно условия задачи \(ctg\alpha < 0\), т.о. остается только одно решение \(\sin\alpha = -\frac{1}{2} \)
Відповідь: \(Б\)
попереднє завдання № 13 наступне завдання № 15
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2014, ,