Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 28.

Завдання: Розв’яжіть нерівність \((18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0\). У відповіді запишіть суму всіх цілих її розв’язків.
Рішення: 
Рассмотрим неравенство. Многочлен \((18+2x)^2 \geq 0\) при всех значениях \(x\), поэтому $$(18+2x)^2(x^2+8x+15) \leq 0 => x^2+8x+15 \leq 0$$ найдем корни многочлена второй степени \(x^2+8x+15 = 0 => x_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{64-4*15}}{2} = \frac{-8 \pm 2}{2} => x_1 = -3;\quad x_2 = -5\), получаем $$(x+3)(x+5) \leq 0$$ по правилу "змейки" ищем значения \(x\) при которых неравенство меньше 0. Рассмотрим рисунок

Получили, что \(x \in [-5;-3]\). Для ответа сложим все целые ответы, попадающие в полученный интервал \(-5-4-3 = -12\)

Відповідь: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline &- & 1& 2& , & & & \\ \hline \hline \end{array} $$

  попереднє завдання № 27     наступне завдання № 29