Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 26.

Завдання: Площа ромба дорівнює $10,8 \text{ см}^3$, а площа круга, вписаного в цей ромб - $2,25\pi \text{ см}^2$.
1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см).
Рішення: 
Площадь круга рассчитывается по формуле

$$S_{кр} = \pi r^2$$ Подставляем данные задания в формулу $$2,25 \pi = \pi r^2 => r = 1,5$$

Відповідь: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline & & & 1& , &5 & & \\ \hline \hline \end{array}$$

2. Обчисліть довжину сторони ромба (у см).
Рішення: 
Площадь ромба рассчитывается по формуле

$$S_{ромб} = a*h$$
где $a$ - сторона ромба
$h$ - высота ромба.
Рассмотрим рисунок.


Из рисунка следует, что высота $h = PK = 2r$.  Подставляем в формулу площади ромба $$S_{ромб} = a*2r => a = \frac{S_{ромб}}{2r} = \frac{10,8 \text{ см}^3}{2*1,5 \text{ см}^2} = 3,6 \text{ см}$$      
Відповідь: $$\begin{array}{|c|c|c|}\hline & &  & 3& , &6 & & \\ \hline \hline \end{array}$$

  попереднє завдання № 25     наступне завдання № 27