Завдання: Площа ромба дорівнює 10,8 \text{ см}^3, а площа круга, вписаного в цей ромб - 2,25\pi \text{ см}^2.
1. Визначте довжину радіуса круга, вписаного в ромб (у см).
Рішення:
Площадь круга рассчитывается по формуле S_{кр} = \pi r^2
Подставляем данные задания в формулу 2,25 \pi = \pi r^2 => r = 1,5
Відповідь: \begin{array}{|c|c|c|}\hline & & & 1& , &5 & & \\ \hline \hline \end{array}
2. Обчисліть довжину сторони ромба (у см).
Рішення:
Площадь ромба рассчитывается по формуле S_{ромб} = a*h
где a - сторона ромба
h - высота ромба.
Рассмотрим рисунок.

Из рисунка следует, что высота h = PK = 2r. Подставляем в формулу площади ромба S_{ромб} = a*2r => a = \frac{S_{ромб}}{2r} = \frac{10,8 \text{ см}^3}{2*1,5 \text{ см}^2} = 3,6 \text{ см}
Відповідь: \begin{array}{|c|c|c|}\hline & & & 3& , &6 & & \\ \hline \hline \end{array}
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,