Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 16.

Завдання: Знайдіть: \(|2-\sqrt{5}| + |2+\sqrt{5}| = \)

Варіант відповіді:
$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\
4 & 2\sqrt{5}  & 4+2\sqrt{5} & 4-2\sqrt(5) & 2\sqrt{5}-4 \end{array}\right|$$
Рішення: 
Для решения задания воспользуемся определением модуля $$|a| = \begin{cases}a & \text{если }a > 0\\ -a & \text{если }a < 0\end{cases}$$Откроем модули:
\(2-\sqrt{5} < 0 \) из определения следует \(|2-\sqrt{5}| = -2 +\sqrt{5}\)
\(2+\sqrt{5} > 0 \) из определения следует \(|2 +\sqrt{5}| = 2 +\sqrt{5}\)
Подставляем в задачу $$|2-\sqrt{5}| + |2+\sqrt{5}| = -2+\sqrt{5} + 2+\sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$
Відповідь: \(Б\)

  попереднє завдання № 15     наступне завдання № 17