Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 10.

Завдання: Коло задано рівнянням \(x^2+y^2 = 9). Визначте координати точки, яка належить кругу, обмеженому цим колом.

Варіант відповіді:

$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\ (\sqrt{2};5) & (1;3)  & (4;5) & (3;2) & (2;\sqrt{5}) \end{array}\right|$$
Рішення: 
Решать эту задачу будем методом исключения. Понятно, что если одна из координат больше или равна 3 $\geq 3$, то при любом значении другой координаты сумма их квадратов будет больше 9. На этом основании исключаем ответы $А;Б;В;Г$. Остался ответ $Д$. Подставляем координаты в формулу окружности и проверяем правильность рассуждений $2^2 + (\sqrt{5})^2 = 4+5 = 9$.
Відповідь: $Д$

  попереднє завдання № 9     наступне завдання № 11