Продовжуємо вивчати завдання зно з фізики 2012.
Зміст завдання : Пластилінова кулька вільно падає на підлогу без початкової швидкості. Який графік відображає залежність потенціальної енергії \(Е_{п}\) цієї кульки від часу t.
Відповіді до завдання:
Теорія до завдання: Потенціальна енергія — це енергія, обумовлена взаємодією тіл або частинок тіла. У механіці виділяють потенціальну енергію тіла, піднятого над Землею: $$ E_{n} = mgh \quad(1)$$
Потенційна енергія тіла, піднятого над Землею залежить від висоти на яку піднято тіло - \(h\). Тіло (пластилінова кулька) падає без початкової швидкості під дією тільки сили тяжіння. Таке падіння називається вільним падінням. Формула залежності висоти від часу для вільного падіння $$h = h_{0} - \frac{gt^2}{2} \quad (2)$$
де \( h_{0}\) - початковависота, \(g\) - прискорення вільного падіння.
підставимо формулу 2 в 1
$$ E_{n} = mgh = mg( h_{0} - \frac{gt^2}{2}) = mg*h_{0} - \frac{mg*gt^2}{2}$$ $$ E_{n} = mgh_{0} - \frac{mg^2}{2}*t^2 \quad (3)$$
Рішення: з математика відомо, що отримана функція \( E(t)\) - парабола з вершиною в точці \(t = 0, \quad E_{n} = mg*h_{0} \) , гілки якої направлені в низ (коефіцієнт при \( t^2\) з формули (3) це \(-\frac{mg^2}{2}\)). Після падіння на землю \(h = 0 \) тоді \(E_{n} = 0\).
Відповідь: В.
