Завдання: Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння \(3^x*4^x = \frac{1}{144}\)
Варіант відповіді:
$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\
[-25;-5) & [-5;-1) & [-1;1) & [1;5) & [5;25) \end{array}\right|$$
Рішення:
Воспользуемся свойством показательной функции \(y = a^x\)
$$(a*b)^x = a^x*b^x$$ а также вспомним таблицу умножения \(12*12=144\), получим $$3^x*4^x = \frac{1}{144} => 12^x = \frac{1}{12^2} =>$$$$12^x = 12^{-2} => x=-2$$Смотрим, в какой интеграл попадает полученный ответ, им оказался интервал \([-5;-1)\)
Відповідь: \(Б\)
Темы:
математика, зно, пробне зно з математики, пробне зно 2014, ,