Пробне ЗНО 2014 року з математики . Завдання № 8.

Завдання: Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $3^x*4^x = \frac{1}{144}$

Варіант відповіді:

$$\left|\begin{array}{c}А &Б & В & Г & Д\\ [-25;-5) & [-5;-1)  & [-1;1) & [1;5) & [5;25) \end{array}\right|$$
Рішення: 
Воспользуемся свойством показательной функции $y = a^x$
$$(a*b)^x = a^x*b^x$$ а также вспомним таблицу умножения $12*12=144$, получим $$3^x*4^x = \frac{1}{144} => 12^x = \frac{1}{12^2} =>$$ $$12^x = 12^{-2} => x=-2$$ Смотрим, в какой интеграл попадает полученный ответ, им оказался интервал $[-5;-1)$
Відповідь: $Б$

  попереднє завдання № 7     наступне завдання № 9