Завдання: Знайдіть найбільше значення функції \(y = \frac{(1-2\cos x)^4}{2}\)
Рішення: функция будет принимать наибольшее значение, если числитель будет наибольшим. Рассмотрим числитель. разность \(1-2\cos x\) будет наибольшей, если \(\cos x = -1\). Действительно, подставим \(-1\) в числитель уравнения функции получим \(1 - 2*(-1) = 1+2\) - это наибольший числитель, т.е. при этом значении косинуса функция будет принимать наибольшее значение $$y = \frac{(1-2\cos x)^4}{2} = \frac{(1+2 *(-1))^4}{2} = \frac{(3)^4}{2} = 40,5$$
Відповідь: 40,5
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
