Зарегистрироваться
Seekland Info сообщество взаимопомощи студентов и школьников. / Seekland Info спільнота взаємодопомоги студентів і школярів.

ЗНО 2013 року з математики (2 сесія). Завдання № 27.

Завдання: Знайдіть значення виразу \(|y - 2x|\), якщо \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\)


Рішення: для нахождения значения выражения \(|y - 2x|\) (1) внимательно смотрим на выражение \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4}\) (2) и находим в нем \(|y - 2x|\), действительно  \(4x^2-4xy+y^2\) - формула разложения квадрата разности \((a-b) = a^2 - 2ab + b^2\), только в нашем случае \(a = 2x, b = y\), подставляем в выражение (2) \(4x^2-4xy+y^2=\frac{9}{4} => (y - 2x)^2= \frac{9}{4} => y-2x = \pm \frac{3}{2}\). Подставляем полученный результат в выражение (1), значение которого необходимо найти $$|y - 2x| = |\pm \frac{3}{2}| = \frac{3}{2} = 1,5$$
Відповідь: 1,5


 


 попереднє завдання № 26     наступне завдання № 28

Captcha Challenge
Reload Image
Type in the verification code above