Завдання: розвяжить нерівність \(\log_{0,4}x \geq \log_{0,4}2\)
Рішення: для решения неравенства будем использовать метод рационализации при решении логарифмических неравенств \(\log_{0,4}x \geq \log_{0,4}2 => (0,4-1)(x-2) \geq 0 =>x-2 \leq 0\). С учетом ОДЗ получим следующую систему уравнений $$\begin{cases}x-2 \leq 0 \\ x > 0\end{cases}=>\begin{cases}x \leq 2 \\ x > 0\end{cases} => x \in (0;2]$$
Відповідь: \((0;2]\)
Темы:
математика, зно, зно з математики, зно 2013, ,
