Topic: зовнішнє незалежне оцінювання

...Продовжуємо вивчати завдання зно з математики 2012. Зміст завдання : Прямокутник із сторонами 8 см і 10 см обертається навколо меньшої сторони (див. рисунок). Знайдіть площу повної поверхні отриманого тіла обертання?Відповіді до завдання: А Б...

...Продовжуємо вивчати завдання зно з математики 2012 Зміст завдання : Функція \(f(x)\) має в точці xο похідну \(f'(x_{0}) = -4\) . Визначте значення похідної функції \(g(x) = 2*f(x) + 7x - 3\) в точці x_{ο}. Відповіді до завдання: А Б В Г Д 15 12 -1 -4 ...

...Зміст завдання : Розв'яжіть рівняння (1-4). Установіть вдповідність між кожним рівнянням та кількістью його коренів (А-Д) на відразку [-5; 5]. 1 \(\cos^2x-\sin^2x=1\) А жодного 2 \(\log_{3}x=-2\)   Б один 3 \(\frac{x^3-4x}{x^3+8}=0\)   В два ...

...  Зміст завдання: Розв'яжіть систему рівнянь \(\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \right.\). Запишить у відповідь добуток \(x_{0}*y_{0}\) якщо пара \((x_{0}; y_{0})\) є розв’язком цієї системи рівнянь. Рішення: $$\left\{   \begin{array}{l l} y - x = 9\\\frac{x+8}{2y-5}=2\\  \end{array} \ri...

...Зміст завдання: Обчисліть значення виразу \(\log_{a}{500}-\log_{a}{4}\), якщо \(log_{5}{a}=\frac{1}{4}\). Теорія до завдання:Властивості логарифмів, які використовуються в даному завданні Частка від ділення \(\ log_{a}{\frac{x}{y}} = \ log_a (x) - \ log_a (y) \) Cтупінь \(\ log_{a}{(x^p)} = p\ log_a (x) \) З�...

...Зміст завдання : У трикутнику ABC основа висоти AK лежить на продовженні сторони BC (див. рисунок). AK =6 см, KB = \(2\sqrt 3\). Радіус описаного навколо трикутника ABC кола дорівнює \(15\sqrt 3\). Визначте довжину AC. Теорія до завдання: Теорема синусів - теорема, що вс�...

...Зміст завдання: Обчисліть \( \frac{1}{\pi}\int_{-5}^{0} \sqrt{25-x^2}dx \), використовуючи рівняння кола \(x^2+y^2=25\), зображеного на рисунку. Теорія до завдання: Геометричний зміст визначеного інтеграла. Якщо \(f (x)\) неперервна і позитивна на відрізку [a, b], то інтеграл є п...

...Завдання: Розвяжіть нерівність \(\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} \geq 1\). У відповіді запишіть суму всіх цілих її розвязків. Рішення: преобразуем неравенство, приведем дроби к общему знаменателю$$\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} \geq 1 => \frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} -1 \geq 0 => $$$$\frac{3*x + 4*(x-2) - x*(x-2)}{x(x-2)} \geq 0 =>  ...

...Завдання: Установіть відповідність між тілом обертання, заданим умовою (1-4), та формулою (А-Д) для обчислення його об’єму \(V\).  \begin{array}{|l|c|} \hline  \\ 1.\quad квадрат\quad зі\quad стороною\quad а\quad обертається\quad навколо\quad прямої,\\ \quad що\quad проходить\quad через\quad...

...Зміст завдання : При якому значенні х вектори \(\overrightarrow a (2; x)\) і \(\overrightarrow b (-4; 10)\) перпендикулярні? Відповіді до завдання: А Б В Г Д 5 -0,8 0,8 5 20 Теорія до завдання: Два ненульови вектори перпендикулярні тоді й тільки тоді, коли їх скалярн...

...Завдання: На рисунку схематично зображено опуклий міст, що має форму дуги \(AMB\) кола з центром у точці \(O\). \(MN\) - серединний перпендикуляр до \(AB\), \(MN = 3м\). Визначте довжину радіуса \(OB\) (у м), якщо довжина відрізка \(AB\) дорівнює 12 м..Рішення:  Опустим пер�...

... Завдання: Які з наведених тверджень є правильними? I.   Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює \(180^0\).II.  Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює \(180^0\).III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює \(180^0\). Варіант �...

...Завдання: На стороні AD паралелограма ABCD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони BC в точці M. Довжина дуги MD дорівнює \(6.5 \pi см\). 1. Обчисліть (у см) довжину радіуса цього півкола.2. Обчисліть площу паралелограма ABCD (у \(см^2\...

...Завдання: Вартість P (у грн) поїздки на таксі обчислюють за формулою: $$P = \begin{cases} P_{min}+2.4*(S-6)+0.5t, & якщо & S > 6\\P_{min}, & якщо & S \leq 6\end{cases},$$ де \(S\) - відстань (у км), яку проїхало таксі під час поїздки, \(P_{min}\) - мінімальна вартість поїздки (у грн), t - час (у хв.), про�...