Topic: зовнішнє незалежне оцінювання

...Завдання: Розвяжіть нерівність \(\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} \geq 1\). У відповіді запишіть суму всіх цілих її розвязків. Рішення: преобразуем неравенство, приведем дроби к общему знаменателю$$\frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} \geq 1 => \frac{3}{x-2}+\frac{4}{x} -1 \geq 0 => $$$$\frac{3*x + 4*(x-2) - x*(x-2)}{x(x-2)} \geq 0 =>  ...

...Завдання: Обчисліть значення виразу \(\frac{a^2-b^2}{a-b} - \frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}\), якщо a= 10,2; b = -0,2 Рішення: данное задание на знание формулы разности квадратов двух величин $$ a^2-b^2=(a+b)(a-b) $$разности кубов двух величин $$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$$ и квадрата суммы двух величин $$(a+...

...Завдання: Додатне число A більше додатного числа B у 3,8 раза. На скільки відсотків число A більше за число B? Рішення: обозначим число  A = 100%, тогда B = 3,8*A = 380%.  Для того, чтобы ответить на вопрос: на сколько процентов число A больше числа B (обозначим %), н�...

...Завдання: На рисунку зображено графік функції \(y = f(x)\), визначеної на проміжку [0;11] та диференційованої на проміжку (0;11). Установіть відповідність між числом (1-4) та проміжком (А-Д), якому належить це число.  $$\begin{array}{|l|c|} \hline \\ Число & Проміжок  \\ \hline  \...

...Завдання: Дві однакові автоматичні лінії виготовляють 16 т шоколадної глазурі за 4 дні. Установіть відповідність між запитанням (1-4) та правильною відповіддю на нього (А-Д). Уважайте, що кожна лінія виготовляє однакову кількість глазурі щодня. $$\begin{...

...Завдання: У прямокутній системі координат на площині xy задано точки O(0;0) і A(6;8). З точки A на вісь X опущено перпендикуляр. Точка B – основа цього перпендикуляра. Установіть відповідність між величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д) $$\begin{array}{|l|c|} \hli...

...Завдання: У трикутник ABC вписано квадрат KLMN (див.рисунок). Висота цього трикутника, проведена до сторони AC, дорівнює 6 см. Знайдіть периметр квадрата, якщо AC =  10 см. $$\begin{array}{|c|c|c|с|c|} \hline \\ А & Б &  В &  Г &  Д \\ \hline  \\ 15 cm &  7,5 cm &  12,5cm & 17,5cm & 20cm\\ \hline \end{array}$$ �...

...Завдання: Знайдіть значення параметра \(a\), при якому корінь рівняння $$\mbox{lg}(\sin5\pi x)=\sqrt{16+a-x}$$належить проміжку \((1;\frac{3}{2})\). Рішення: все уравнения нужно начинать с ОДЗ. Проанализируем области определения и области значения всех функций в уравнении. ...

...Зміст завдання: При якому найменшому цілому значенні параметра \(a\) рівняння $$\sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25})=a*\sqrt{2x+15}$$ має лише два різні корені?Рішення: $$\sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25}) -a*\sqrt{2x+15} =0 => \\ \sqrt{2x+15} * (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^2-10x+25}-a) =0 =>\\ \left\{ \begin{array}{l l}\sqrt{...