Topic: зовнішнє незалежне оцінювання

...Завдання: Областю визначення періодичної функції $y = f(x)$ з періодом $T = 9$ є множина всіх дійсних чисел. На проміжку $(-5;4]$ цю функцію задано формулою $f(x) = 19-x^3$. Обчисліть значення $f(5)$.Рішення:  В условии задачи сказано, что функция периодическая ...

...Завдання: На рисунку схематично зображено опуклий міст, що має форму дуги $AMB$ кола з центром у точці $O$. $MN$ - серединний перпендикуляр до $AB$, $MN = 3м$. Визначте довжину радіуса $OB$ (у м), якщо довжина відрізка $AB$ дорівнює 12 м..Рішення:  Опустим пер�...

...Завдання: Розв’яжіть систему рівнянь $$\begin{cases} \sqrt{y - 7x + 33} =x \\ 4x - y = 5\end{cases}$$ Якщо система має єдиний розв’язок $x_0;y_0$ то у відповіді запишіть добуток $x_0y_0$. Якщо система має два розв'язки $x_1;y_1$ та $x_2;y_2$, то у відповіді запишіть найбільший з добутк...

...Завдання: Обчисліть значення виразу $(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100})$.Рішення:  Для решения задачи воспользуемся свойством корня $\sqrt[a]{x^b} = x^{\frac{b}{a}} \quad (1)$Проведем преобразования $27 = 3^3; \quad 100 = 10^2$.  $$(\sqrt[6]{27}-\sqrt[4]{100})*(\sqrt[6]{27}+\sqrt[4]{100}) = (\sqrt[6]{3^3}-\sqrt[4]{...