Блоги

...Завдання: Якщо $a < -7$, то $|\frac{a^2-49}{a+7}| =$ Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 7-a & a+7 & a-7 &0 & -7-a  \end{array}$$ Рішення:  Упростим выражение под знаком модуля. Применим формулу разности квадратов $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$, получаем $$|\frac{a^2-49}{a+7}| = |\...

...Завдання: Відомо, що $ctg\alpha < 0, \cos\alpha > 0$. Якого значення може набувати $\sin\alpha$? Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ -1 & -\frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2} & 1  \end{array}$$ Рішення:  По определению $ctg x= \frac{\cos x}{\sin x}$. По условию задачи \(ctg\alpha < 0, \cos\alpha >...

...  Завдання: У гострокутному тикутнику $ABC$ проаедено висоту $BM$. Визначте довжину сторони $AB$, якщо $BM = 12, \angle A - \alpha$. Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ \frac{12}{\cos\alpha} & 12\cos\alpha & 12tg\alpha & 12\sin\alpha & \frac{12}{\sin\alpha}  \end{array}$$ Рішення:  �...

... Завдання: Розв'яжіть рівняння $tg(3x) = \sqrt{3}$. Варіант відповіді:  $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}   А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{3} + \pi n, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \frac{2\pi n}{3}, n \in Z & x = \frac{\pi}{9} + \pi n, n \in Z  \end{array}$$ Рішення:  Для нахожде...