Завдання: Студенти двох груп (у першій - 20 студентів, у другій - 25 студентів) обирають по одному представнику з кожної групи для участі в студентському заході. Знайдіть ймовірність того, що учасниками заходу будуть обрані старости груп. Уважайте, що всі студенти кожної групи мають однакові шанси стати учасниками заходу, і в кожній групі є один староста.
Рішення: В задаче говорится, что нужно найти вероятность двух независимых событий - участником выбирут старосту первой группы обозначим как событие \(A\) и второе событие - участником выбирут старосту второй группы обозначим как событие \(B\). По другому это задание можно озвучить так: найти вероятность события при котором выбирут старосту второй группы при условии, что выбран староста первой группы, т.е. нужно найти условную вероятность \(P(AB)\), которая находится по формуле произведения вероятностей \(P(AB) = P(A)*P(B)\). Найдем вероятности событий \(A\) и \(B\). Для первой группы общее количество исходов равно 20, а количество благоприятных исходов равно 1, т.е. \(P(A) = \frac{1}{20}\), аналогично вероятность для второй группы \(P(B) = \frac{1}{25}\). Подставим полученные вероятности в формулу произведения вероятностей $$P(AB) = P(A)*P(B) = \frac{1}{20}*\frac{1}{25} = \frac{2}{1000} = 0,002$$Відповідь: 0,002
попереднє завдання № 28 наступне завдання № 30
