Завдання: Арифметичну прогресію \((a_n)\) задано формулою \(n-го\) члена \(a_n = 4-8n\). Знайдіть різницю цієї прогресії.
Варіант відповіді: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} А &Б & В & Г & Д \\ \hline \\ 8 & 4 & -2 & -4 & -8 \end{array}$$
Рішення:
Арифметическая прогрессия - числовая последовательность вида $$a_1, a_1+d, a_1+2d,...,a_1+(n-1)d$$ т.е. это последовательность чисел, каждый последующий член которой, начиная со второго, получается путем добавления к нему постоянного числа \(d\), которое называется шагом арифметической последовательности или разностью последовательности $$a_n = a_{n-1}+d \quad (1)$$ также \(a_n\) член последовательности может быть выражен формулой $$a_n = a_1 + (n-1)d \quad (2)$$
Рассмотрим формулу \(n-го\) члена в задании \(a_n = 4-8n\) сравниваем ее с формулой (2). Произведение \(-8n\) указывает нам на разность арифметической последовательности, которая равна \(d = -8\) (берется со знаком перед произведением).
Відповідь: \(Д\)
